Tài liệu gồm 27 trang tuyển chọn 59 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết, đây là lớp bài toán mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC) trong chương trình Giải tích 12 chương 3 () và thường xuất hiện trong các .
Trích dẫn tài liệu 59 bài tập tích phân hàm ẩn có lời giải chi tiết:
+ Cho hàm số f(x) xác định trên R{-1;1} và thỏa mãn f'(x) = 1/(x^2 – 1), f(-3) + f(3) = 0 và f(-1/2) + f(1/2) = 2. Tính giá trị của biểu thức P = f(0) + f(4).
+ Cho hàm số liên tục trên đoạn [-ln2;ln2] và thỏa mãn f(x) + f(-x) = 1/(e^x + 1). Biết tích phân từ -ln2 đến ln2 của f(x)dx bằng aln2 + bln3 với a và b thuộc Q. Tính giá trị của P = a + b.
+ Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và thỏa mãn f(x) = √(x + 2) + xf(3 – x^2). Tính giá trị tích phân từ -1 đến 2 của f(x)dx.
+ Cho hàm số f(x) không âm thỏa mãn điều kiện f(x).f'(x) = 2x.√(f2(x) + 1) và f(0) = 0. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [1;3] bằng?
+ Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(2) = -1/25; f'(x) = 4x^3.[f(x)]^2 với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) là?
