Tailieutoan.net xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh đề chọn đội tuyển HSGQG Toán 12 năm học 2024 – 2025, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 17/8/2024, với mục tiêu tuyển chọn các thí sinh xuất sắc nhất tham gia kỳ thi học sinh giỏi cấp Quốc gia.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
– Bài toán khối lập phương: Một khối lập phương có cạnh aa là số nguyên dương được sơn toàn bộ các mặt. Khối lập phương sau đó được cắt thành a3a^3 khối lập phương đơn vị. Tìm aa sao cho số khối lập phương đơn vị không tô màu mặt nào gấp đôi số khối lập phương được tô màu đúng một mặt.
– Bài toán hình vuông 10×10: Một hình vuông kích thước 10×1010 \times 10 gồm 100 ô vuông đơn vị, được đánh số từ 1 đến 100 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới. Cắt hình vuông này thành 50 hình chữ nhật, mỗi hình có diện tích 2 đơn vị. Gọi SS là tổng các tích của hai số trên mỗi hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của SS.
– Bài toán số tự nhiên: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abcabc sao cho a,b,ca, b, c đôi một khác nhau và có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
– Bài toán xác suất: Trong một hộp có 100 thẻ đánh số từ 1 đến 100, rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để ba số ghi trên thẻ là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Dưới đây là bộ đề chọn đội tuyển HSGQG Toán 12 chi tiết:
